En matemàtiques, un semigrup regular és un semigrup S en el qual tots els elements són regulars, és a dir, per a cada element a de S existeix un element x en S tal que axa=a. Els semigrups regulars són una de les classes de semigrups més estudiades i la seva estructura és especialment susceptible d'estudiar-la mitjançant les relacions de Green.
Què és un exemple de semigrup?
En matemàtiques, un semigrup és una estructura algebraica que consisteix en un conjunt juntament amb una operació binària associativa. … Un exemple natural són cadenes amb la concatenació com a operació binària i la cadena buida com a element d'identitat.
Què és un grup monoide?
Un monoide és un conjunt que està tancat sota una operació binària associativa i té un element d'identitat tal que per a tots,. Tingueu en compte que, a diferència d'un grup, els seus elements no necessiten tenir inverses. També es pot pensar com un semigrup amb un element d'identitat. Un monoide ha de contenir almenys un element.
Cada grup és un monoide?
Cada grup és un monoide i cada grup abelià un monoide commutatiu. Qualsevol semigrup S es pot convertir en un monoide simplement adjuntant un element e que no és a S i definint e • s=s=s • e per a tot s ∈ S.
Z 4 és un monoide Per què?
Qualsevol grup és clarament el seu propi grup d'unitats (els grups per definició tenen inverses). Z4={0, 1, 2, 3} equipat amb el mòdul de multiplicació 4 és un monoide amb un grup d'unitats G={1, 3}, que és un submonoide de Z4.
