La concavitat es relaciona amb la taxa de canvi de la derivada d'una funció. Una funció f és còncava cap amunt (o cap amunt) on la derivada f′ és creixent. Això és equivalent a la derivada de f′, que és f′′f, índex inicial, primer, primer, superíndex final, sent positiu.
Per què la segona derivada mostra concavitat?
La segona derivada us indica com està canviant el pendent de la recta tangent a la gràfica. Si us moveu d'esquerra a dreta i el pendent de la recta tangent augmenta i la segona derivada és positiva, aleshores la recta tangent gira en sentit contrari a les agulles del rellotge. Això fa que el gràfic sigui còncava cap amunt.
Quina és la primera derivada de?
La primera derivada d'una funció és una expressió que ens indica el pendent d'una recta tangent a la corba en qualsevol instant. A causa d'aquesta definició, la primera derivada d'una funció ens diu molt sobre la funció. Si és positiu, ha d'anar augmentant. Si és negatiu, ha de ser decreixent.
Què passa si la primera derivada és 0?
La primera derivada d'un punt és el pendent de la recta tangent en aquest punt. … Quan el pendent de la recta tangent és 0, el punt és un mínim local o un màxim local. Així, quan la primera derivada d'un punt és 0, el punt és la ubicació d'un mínim o màxim local.
Què us diu la segona derivada?
La segona derivadamesura la taxa de canvi instantània de la primera derivada. El signe de la segona derivada ens indica si el pendent de la recta tangent a f és creixent o decreixent. … En altres paraules, la segona derivada ens indica la taxa de canvi de la taxa de canvi de la funció original.
