Una funció monòtona és una funció que és totalment no creixent o no decreixent. Una funció és monòtona si la seva primera derivada (que no ha de ser contínua) no canvia de signe.
Com saps si alguna cosa és monòtona?
La prova per a les funcions monòtones afirma: Suposem que una funció és contínua a [a, b] i és derivable a (a, b). Si la derivada és més gran que zero per a totes les x a (a, b), aleshores la funció augmenta a [a, b]. Si la derivada és menor que zero per a totes les x a (a, b), aleshores la funció és decreixent a [a, b].
Què és un exemple monòton?
Monotonicitat d'una funció
Les funcions es coneixen com a monòtòniques si augmenten o disminueixen en tot el seu domini. Exemples: f(x)=2x + 3, f(x)=log(x) , f(x)=ex són els exemples de funció creixent i f(x)=-x5 i f(x)=e-x són els exemples de funció decreixent.
Què volen dir els intervals monòtons?
Si en cada punt d'un interval f té una derivada que no canvia de signe (respectivament, és de signe constant), aleshores f és monòton (estrictament monòton) en aquest interval. La idea d'una funció monòtona es pot generalitzar a funcions de diverses classes.
Què és una transformació monòtona?
Una transformació monòtona és una manera de transformar un conjunt de nombres en un altre conjunt de nombres en unamanera que es preservi l'ordre dels números. Si la funció d'utilitat original és U(x, y), representem. una transformació monòtona per
