Quines són les propietats de les successions aritmètiques seqüències aritmètiques Una progressió aritmètica o una seqüència aritmètica és una seqüència de nombres de manera que la diferència entre els termes consecutius és constant. Per exemple, la seqüència 5, 7, 9, 11, 13, 15,… és una progressió aritmètica amb una diferència comuna de 2. https://en.wikipedia.org › wiki › Arithmetic_progression
Progressió aritmètica - Viquipèdia
? Primer mirem el cas trivial d'una seqüència constant a =a per a tots els n. Veiem immediatament que tal seqüència està limitada; a més, és monòton, és a dir, no és decreixent i no augmenta.
Totes les seqüències són monòtones?
Necessitem el següent. Una seqüència (a ) ésque augmenta monòtonament si a +1≥ a per a tots els n ∈ N. La seqüència és creixent estrictament monòtona si tenim > a la definició. Les seqüències decreixents monòtòniques es defineixen de la mateixa manera.
Què és un exemple de seqüència monòtona?
Monotonicitat: es diu que la seqüència sn és creixent si sn sn+1 per a tot n 1, és a dir, s1 s2 s3 …. … Es diu que una seqüència és monòtona si és creixent o decreixent. Exemple. La seqüència n2: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, … està augmentant.
Què defineix una seqüència monòtona?
Seqüències monotons. Definició: diem que una seqüència (xn) ésaugmenta si xn ≤ xn+1 per a tots els n i augmenta estrictament si xn < xn+1 per a tots els n. De la mateixa manera, definim seqüències decreixents i estrictament decreixents. Les seqüències que creixen o decreixen s'anomenen monòtones.
Com es demostra que una seqüència és monòtona?
an≥an+1 per a tots els n∈N. Si {an} augmenta o disminueix , s'anomena seqüència monòtona.
Proveu que cadascuna de les seqüències següents és convergent i troba el seu límit.
- a1=1 i an+1=an+32 per a n≥1.
- a1=√6 i an+1=√an+6 per a n≥1.
- an+1=13(2an+1a2n), n≥1, a1>0.
- an+1=12(an+ban), b>0.
