Tens raó: un estat d'absorció ha de ser recurrent. Per ser exactes amb les definicions: donat un espai d'estats X i una cadena de Markov amb una matriu de transició P definida en X. Un estat x∈X és absorbent si Pxx=1; necessàriament això implica que Pxy=0, y≠x.
Els estats absorbents són transitoris?
absorbent s'anomena transient. Per tant, en cadenes de Markov absorbents, hi ha estats absorbents o estats transitoris.
Què és l'estat recurrent?
En general, es diu que un estat és recurrent si, en qualsevol moment que sortim d'aquest estat, tornarem a aquest estat en el futur amb una probabilitat. D' altra banda, si la probabilitat de tornar és inferior a un, l'estat s'anomena transitori.
Com es demostra que un estat és recurrent?
Diem que un estat i és recurrent si Pi(Xn=i per a una infinitat de n)=1. Pi(Xn=i per a una infinitat de n)=0. Així, un estat recurrent és aquell al qual continues tornant i un estat transitori és aquell que finalment abandones per sempre.
Què són els estats absorbents?
Un estat absorbent és un estat que, un cop introduït, no es pot deixar. Igual que les cadenes de Markov generals, hi pot haver cadenes de Markov que absorbeixen el temps continu amb un espai d'estats infinit.
