Qualsevol representació complexa irreductible representació complexa En matemàtiques, una representació complexa és una representació d'un grup (o la de l'àlgebra de Lie) en un espai vectorial complex. De vegades (per exemple en física), el terme representació complexa es reserva per a una representació en un espai vectorial complex que no és ni real ni pseudoreal (quaterniònic). https://en.wikipedia.org › wiki › Representació_complexa
Representació complexa - Viquipèdia
d'un grup abelià és 1-dimensional. … Sigui (ρ, V) una representació complexa irreductible de G. Com que G és abelià, sabem que ρ(g)ρ(h)v=ρ(gh)v=ρ(hg)v=ρ(h)ρ (g)v per a tots els v ∈ V.
Com es demostra que una representació és irreductible?
Una representació és irreductible si no hi ha subespai propi i no trivial de V que sigui invariant sota l'acció de G. Ambdues definicions són molt semblants a les que s'utilitzen per a àlgebres de Lie.
Què són les representacions irreductibles?
En una representació determinada, reductible o irreductible, els caràcters de grup de totes les matrius que pertanyen a operacions de la mateixa classe són idèntics (però difereixen dels d' altres representacions). … Sempre existirà una representació unidimensional amb tots els 1 (totalment simètrics) per a qualsevol grup.
La representació habitual és fidel?
Per a G qualsevol grup algebraic, aleshores la representació regular és fidel. A més, en tésubrepresentacions fidels de dimensions finites.
Es justifica irreductible una representació que equival a una representació irreductible?
Una representació s'anomena irreductible si no conté subespais invariants propis. S'anomena completament reductible si es descompon com una suma directa de subrepresentacions irreductibles. En particular, les representacions irreductibles són completament reductibles.
