Les representacions irreductibles són abelies?

Taula de continguts:

Les representacions irreductibles són abelies?
Les representacions irreductibles són abelies?
Anonim

Qualsevol representació complexa irreductible representació complexa En matemàtiques, una representació complexa és una representació d'un grup (o la de l'àlgebra de Lie) en un espai vectorial complex. De vegades (per exemple en física), el terme representació complexa es reserva per a una representació en un espai vectorial complex que no és ni real ni pseudoreal (quaterniònic). https://en.wikipedia.org › wiki › Representació_complexa

Representació complexa - Viquipèdia

d'un grup abelià és 1-dimensional. … Sigui (ρ, V) una representació complexa irreductible de G. Com que G és abelià, sabem que ρ(g)ρ(h)v=ρ(gh)v=ρ(hg)v=ρ(h)ρ (g)v per a tots els v ∈ V.

Com es demostra que una representació és irreductible?

Una representació és irreductible si no hi ha subespai propi i no trivial de V que sigui invariant sota l'acció de G. Ambdues definicions són molt semblants a les que s'utilitzen per a àlgebres de Lie.

Què són les representacions irreductibles?

En una representació determinada, reductible o irreductible, els caràcters de grup de totes les matrius que pertanyen a operacions de la mateixa classe són idèntics (però difereixen dels d' altres representacions). … Sempre existirà una representació unidimensional amb tots els 1 (totalment simètrics) per a qualsevol grup.

La representació habitual és fidel?

Per a G qualsevol grup algebraic, aleshores la representació regular és fidel. A més, en tésubrepresentacions fidels de dimensions finites.

Es justifica irreductible una representació que equival a una representació irreductible?

Una representació s'anomena irreductible si no conté subespais invariants propis. S'anomena completament reductible si es descompon com una suma directa de subrepresentacions irreductibles. En particular, les representacions irreductibles són completament reductibles.

Recomanat:

Articles d'interès
Alexis Smith podria cantar?
Llegeix més

Alexis Smith podria cantar?

Margaret Alexis Smith (8 de juny de 1921 - 9 de juny de 1993) va ser una actriu i cantant nord-americana nascuda al Canadà. … Va aparèixer en diverses pel·lícules importants de Hollywood durant la dècada de 1940 i va tenir una carrera notable a Broadway durant la dècada de 1970, guanyant un premi Tony el 1972 pel musical Follies de Stephen Sondheim-James Goldman.

Com se celebra el dia de l'ascensió?
Llegeix més

Com se celebra el dia de l'ascensió?

Les celebracions del Dia de l'Ascensió inclouen processions que simbolitzen l'entrada de Crist al cel i, en alguns països, perseguir un "dimoni" pels carrers i submergir-lo en un estany o cremar-lo en efígie. – símbol del triomf del Messies sobre el dimoni quan va obrir el regne del cel a tots els creients.

Quina diferència hi ha entre d.o i m.d?
Llegeix més

Quina diferència hi ha entre d.o i m.d?

Un doctor en medicina osteopàtica (D.O.) és un metge totalment format i amb llicència que ha assistit i es va graduar a una escola de medicina osteopàtica dels Estats Units. Un doctor en medicina (M.D.) ha assistit i es va graduar a una escola de medicina convencional.