Per als nombres primers que acaben en 1 o 9, la durada del període pisano és m/n(p-1)/ amb m, n enter. Exemple: longitud(521)=1/20520=26, un període sorprenentment curt.
Com es calcula el període Pisano?
El període Pisano es defineix com la durada del període d'aquesta sèrie . Per a M=2, el període és 011 i té una longitud 3 mentre que per a M=3 la seqüència es repeteix després de 8 núms. Exemple: per calcular, diguem F2019 mod 5, trobarem la resta de 2019 dividida per 20 (el període Pisano de 5 és 20).
Què és el període Pisano de 1000?
són 1, 3, 8, 6, 20, 24, 16, 12, 24, 60, 10, … (OEIS A001175)., 10, 100, 1000, … són, per tant, 60, 300, 1500, 15000, 150000, 1500000, …
Com es calcula la fórmula de Binet?
El 1843, Binet va donar una fórmula que s'anomena "fórmula de Binet" per als nombres habituals de Fibonacci F n utilitzant les arrels de l'equació característica x 2 − x − 1=0: α=1 + 5 2, β=1 − 5 2 F n=α n − β n α − β on α s'anomena proporció àurea, α=1 + 5 2 (per a més informació vegeu [7], [30], [28]).
Què és la fórmula de la seqüència de Fibonacci?
Els nombres de Fibonacci es generen configurant F0=0, F1=1 i després utilitzant la fórmula recursiva. F =F -1 + F -2. per aconseguir la resta. Així comença la seqüència: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, … Aquesta seqüència de nombres de Fibonacci sorgeix totssobre les matemàtiques i també a la natura.
