En teoria de nombres, l'èsimo període de Pisano, escrit com a π(n), és el període amb el qual es repeteix la seqüència de nombres de Fibonacci presa mòdul n. Els períodes Pisano reben el nom de Leonardo Pisano, més conegut com a Fibonacci. L'existència de funcions periòdiques en els nombres de Fibonacci va ser observada per Joseph Louis Lagrange el 1774.
Com es calcula el període Pisano?
El període Pisano es defineix com la durada del període d'aquesta sèrie . Per a M=2, el període és 011 i té una longitud 3 mentre que per a M=3 la seqüència es repeteix després de 8 núms. Exemple: per calcular, diguem F2019 mod 5, trobarem la resta de 2019 dividida per 20 (el període Pisano de 5 és 20).
Què és el període Pisano de 1000?
són 1, 3, 8, 6, 20, 24, 16, 12, 24, 60, 10, … (OEIS A001175)., 10, 100, 1000, … són, per tant, 60, 300, 1500, 15000, 150000, 1500000, …
Què és la sèrie de Fibonacci?
La seqüència de Fibonacci és una sèrie de nombres on un nombre és la suma dels dos últims nombres, començant per 0 i 1. La seqüència de Fibonacci: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55… Aquesta guia us ofereix un marc sobre com fer la transició del vostre equip a l'àgil.
Com es calcula la fórmula de Binet?
El 1843, Binet va donar una fórmula que s'anomena "fórmula de Binet" per als nombres habituals de Fibonacci F n utilitzant les arrels de l'equació característica x 2 − x − 1=0: α=1 + 5 2, β=1 − 5 2 F n=α n − β n α − βon α s'anomena proporció àurea, α=1 + 5 2 (per a més informació vegeu [7], [30], [28]).
