En l'anàlisi numèrica, el mètode Crank-Nicolson és un mètode de diferències finites utilitzat per resoldre numèricament l'equació de calor i equacions diferencials parcials similars. És un mètode de segon ordre en el temps. Està implícit en el temps, es pot escriure com un mètode Runge–Kutta implícit i és numèricament estable.
Per què l'esquema Crank-Nicolson s'anomena esquema implícit?
Com que hi ha més d'una incògnita implicada per a cada i en l'equació (6.4. 7) Crank - L'esquema de Nicholson també és un esquema implícit, per tant un ha de resoldre un sistema d'equacions algebraiques lineals per cada cop nivell per obtenir la variable de camp u.
Quin és el valor de K que s'utilitza en el mètode Crank-Nicolson?
Hi ha un mètode implícit Crank-Nicholson i es dóna com es mostra aquí. Convergeix en tots els valors de lambda. Quan lambda és igual a un, és a dir, k és igual a h al quadrat, la forma més simple de la fórmula ve donada pel valor de A, que és la mitjana dels valors de u a B, C, D i E.
El mètode Crank-Nicolson és sempre estable?
Així, el mètode Crank–Nicolson és incondicionalment estable per a l'equació de difusió inestable. Això fa que sigui una opció atractiva per calcular problemes inestables, ja que la precisió es pot millorar sense perdre l'estabilitat gairebé al mateix cost computacional per pas de temps.
Què és la fórmula del corrector del predictor?
En anàlisi numèrica, predictor-correctorEls mètodes pertanyen a una classe d'algorismes dissenyats per integrar equacions diferencials ordinàries: per trobar una funció desconeguda que satisfà una equació diferencial determinada.
