No. Dos vectors no poden abastar R3.
PERQUÈ PODEN 2 vectors no abastar R3?
Aquests vectors abasten R3. no formen una base per a R3 perquè aquests són els vectors columna d'una matriu que té dues files idèntiques. Els tres vectors no són linealment independents. En general, n vectors a Rn formen una base si són els vectors columna d'una matriu invertible.
Els vectors abasten R3?
Atès que, l'abast conté la base estàndard per a R3, conté tot R3 (i, per tant, és igual a R3). per a arbitraris a, b i c. Si sempre hi ha una solució, aleshores els vectors abasten R3; si hi ha una opció d'a, b, c per a la qual el sistema és inconsistent, aleshores els vectors no abasten R3.
Es pot abastar R3 per 4 vectors?
Solució: depenen linealment. La dimensió de R3 és 3, de manera que qualsevol conjunt de 4 o més vectors ha de ser linealment dependent. … Tres vectors independents lineals de R3 també han d'abastar R3, de manera que v1, v2, v3 també han d'abastar R3.
Poden 2 vectors a R3 ser linealment independents?
Si m > n aleshores hi ha variables lliures, per tant, la solució zero no és única. Dos vectors depenen linealment si i només sisón paral·lels. … Per tant, v1, v2, v3 són linealment independents. Quatre vectors a R3 sempre depenen linealment.
