Dos conjunts A i B tenen la mateixa cardinalitat si existeix una bijecció (també coneguda com a correspondència un a un) de A a B, és a dir, una funció de A a B que és alhora injectiu i surjectiu. Es diu que aquests conjunts són equipotents, equipolents o equinumers.
Els conjunts N i Z tenen la mateixa cardinalitat?
1, els conjunts N i Z tenen la mateixa cardinalitat. Potser això no és tan sorprenent, perquè N i Z tenen una gran semblança geomètrica com a conjunts de punts de la recta numèrica. El que és més sorprenent és que N (i, per tant, Z) tingui la mateixa cardinalitat que el conjunt Q de tots els nombres racionals.
0 1 i 0 1 tenen la mateixa cardinalitat?
Mostra que l'interval obert (0, 1) i l'interval tancat [0, 1] tenen la mateixa cardinalitat. L'interval obert 0 <x< 1 és un subconjunt de l'interval tancat 0 ≤ x ≤ 1. En aquesta situació, hi ha una funció injectiva “òbvia” f: (0, 1) → [0, 1], és a dir, la funció f(x)=x per a tot x ∈ (0, 1).
Què és l'exemple de cardinalitat?
La cardinalitat d'un conjunt és una mesura de la mida d'un conjunt, és a dir, el nombre d'elements del conjunt. Per exemple, el conjunt A={ 1, 2, 4 } A=\{1, 2, 4} A={1, 2, 4} té una cardinalitat de 3 per als tres elements que hi ha.
Un subconjunt pot tenir la mateixa cardinalitat?
Un conjunt infinit i un dels seus subconjunts adequats poden tenir la mateixa cardinalitat. Un exemple: el conjunt dels nombres enters Z iel seu subconjunt, conjunt de nombres enters parells E={… … Per tant, encara que E⊂Z, |E|=|Z|.
