Propietats. La permutació d'identitat és una permutació parell. Una permutació parell es pot obtenir com a composició d'un nombre parell i només un nombre parell d'intercanvis (anomenades transposicions) de dos elements, mentre que una permutació senar es pot obtenir amb (només) un nombre senar de transposicions.
Com saps si una permutació és parell?
Això significa que quan una permutació s'escriu com a producte de cicles disjunts, és una permutació parell si el nombre de cicles de longitud parell és parell i és un permutació senar si el nombre de cicles de durada parell és senar.
Què és una permutació d'identitat?
Si I és una permutació de grau n tal que I substitueix cada element pel propi element, I s'anomena permutació d'identitat de grau n. Així. I=(123⋯n123⋯n)
Què fa que una permutació sigui estranya o parell?
Diem que una permutació és parell si es pot escriure com a producte d'un nombre parell de transposicions (normalment no disjuntes) (és a dir, 2 cicles). De la mateixa manera, una permutació és estrar si es pot escriure com a producte d'un nombre senar de transposicions.
Què vol dir que una permutació sigui parell?
S'anomena permutació encara que es pugui expressar com a producte d'un nombre parell de transposicions. Exemple-1: Aquí podem veure que la permutació (1 2 3) s'ha expressat com a producte de transposicions de tres maneres i en cadascuna d'elles el nombre de transposicions ésparell, de manera que és una permutació uniforme.
