En matemàtiques, una varietat completa M és una varietat de Riemann per a la qual, començant en qualsevol punt p, podeu seguir una línia "recta" indefinidament en qualsevol direcció.
L'esfera està geodèsicament completa?
Totes les varietats compactes de Riemann i totes les varietats homogènies estan geodèsicamente completes. … De fet, la integritat geodèsica i la integritat mètrica són equivalents per a aquests espais. Aquest és el contingut del teorema de Hopf–Rinow.
És única una geodèsica?
Per a cada p 2 M i cada v 2 TpM, hi ha una geodèsica única, denotada v, tal que (0) =p, 0(0)=v, i el domini de és el més gran possible, és a dir, no es pot ampliar. Anomenem v una geodèsica màxima (amb condicions inicials v(0)=p i 0v(0)=v).
Un geodèsic és el camí més curt?
En geometria, una geodèsica (/ˌdʒiːəˈdɛsɪk, ˌdʒiːoʊ-, -ˈdiː-, -zɪk/) és habitualment una corba que representa en cert sentit el camí més curt entredos punts en una superfície, o més generalment en una varietat de Riemann.
Quina diferència hi ha entre la geodèsica i la geodèsica?
2 respostes. Hi ha una diferència substancial entre els dos: la geodèsia és bàsicament topografia i mesura geogràfica, sovint a gran escala i inclou problemes de longitud i latitud, mentre que una geodèsica tracta d'estendre algunes propietats de les línies rectes. a espais corbats i altres.