Prova: si R és una relació simètrica i transitiva a X, i cada element x de X està relacionat amb alguna cosa a X, aleshoresR també és una relació reflexiva. Prova: suposem que x és qualsevol element de X. Aleshores, x està relacionat amb alguna cosa de X, per exemple, y. Per tant, tenim xRy i, per tant, per simetria, hem de tenir yRx.
Com es demostra que una equació és reflexiva?
Resposta inicialment: Com pots demostrar si una relació és reflexiva en matemàtiques? Per exemple: “>=” és una relació reflexiva perquè per a un conjunt donat R (el conjunt real) tots els nombres de R compleixen: x >=x perquè x=x per a cada x donat en R i, per tant, x >=x per a cada x donat a R.
Com es demostra que una relació és antireflexiva?
Per a l'antireflexivitat, heu de mostrar que cap element x de V satisfàxRx. Podeu demostrar-ho per contradicció. Suposem que hi ha un element x a V per al qual xRx és cert. Per definició de R, això significa que 2x és una potència de 3, cosa que és impossible perquè cap potència de 3 és parell.
Com es demostra que una relació és simètrica?
La relació R és simètrica sempre que per a cada x, y∈A, si x R y, aleshores y R x o, de manera equivalent, per a cada x, y∈A, si (x, y)∈R, aleshores (y, x)∈R.
Quins són els 3 tipus de relació?
Els tipus de relacions no són més que les seves propietats. Hi ha diferents tipus de relacions, a saber reflexives, simètriques, transitives i antisimètriquesque es defineixen i s'expliquen a continuació mitjançant exemples de la vida real.
