S'utilitzen per demostrar el teorema d'incrustació de Sobolev, donant inclusions entre determinats espais de Sobolev, i el teorema de Rellich–Kondrachov que mostra que en condicions una mica més fortes alguns espais de Sobolev estan compactement incrustats en altres. … Porten el nom de Sergei Lvovich Sobolev.
L'espai de Sobolev està complet?
L'espai de Sobolev és un espai vectorial de funcions equipat amb una norma que és una combinació de normes de la funció mateixa així com de les seves derivades fins a un ordre determinat. Les derivades s'entenen en un sentit feble adequat per fer l'espai complet, per tant un espai de Banach.
Els espais de Sobolev són espais de Banach?
Espais de Sobolev amb k no enter
Són són espais de Banach en general i espais de Hilbert en el cas especial p=2.
Què és l'espai H1?
L'espai H1(Ω) és un espai de Hilbert separable. Prova. Clarament, H1(Ω) és un espai pre-Hilbert. Sigui J: H1(Ω) → ⊕ n.
L'espai Sobolev és reflexiu?
Els espais Sobolev, igual que els espais Lp, són reflexius quan 1<p<∞.
