Si el jacobià és zero, vol dir que no hi ha cap canvi, i això significa que obteniu un canvi global de zero en aquest punt (respecte a la taxa de canvia respecte a l'expansió i la contracció respecte a tot el volum).
Jacobian ha de ser positiu?
Recordeu que el Jacobià definit aquí sempre és positiu. Exercicis: 24.2 Quina relació hi ha entre el jacobià que va de dxdy a dsdt i que va en sentit contrari?
És el jacobià una constant?
Per a la teva primera pregunta, un jacobià constant no significa necessàriament que la funció sigui lineal. Per a la teva segona pregunta, no necessites que el jacobià sigui constant, només cal que sigui diferent de zero.
I si jacobià és negatiu?
Fins i tot quan el jacobià és negatiu, la distorsió del volum és positiva. Exemple 1: Calculeu el jacobian de la transformació de coordenades polars x=rcosθ, y=rsinθ.
Què ens diu un jacobià?
Càlcul vectorial
Com podeu veure, la matriu jacobiana suma tots els canvis de cada component del vector al llarg de cada eix de coordenades, respectivament. Les matrius jacobianes s'utilitzen per transformar els vectors infinitesimals d'un sistema de coordenades a un altre.
