En l'anàlisi idempotent, el semianell tropical és un semianell de nombres reals estès amb les operacions de mínim i suma que substitueixen les operacions habituals de suma i multiplicació, respectivament. El semianell tropical té diverses aplicacions i constitueix la base de la geometria tropical.
Per què s'anomena semianell tropical?
L'adjectiu tropical del nom de la zona va ser encunyat per matemàtics francesos en honor de l'informàtic brasiler hongarès Imre Simon, que va escriure sobre el terreny. Jean-Éric Pin atribueix la moneda a Dominique Perrin, mentre que el mateix Simon atribueix la paraula a Christian Choffrut.
Per a què serveix la geometria tropical?
La geometria tropical s'utilitza per resoldre problemes clàssics difícils de geometria algebraica sobre els camps de nombres complexos i reals. De fet, va sorgir de la solució d'aquests problemes.
Què són les matemàtiques tropicals?
Les matemàtiques tropicals són l'estudi del semicamp tropical, que és l'estructura algebraica formada pels nombres reals sota les operacions de suma i màxim.
Què és una varietat tropical?
Per una varietat tropical a Rn entenem qualsevol subconjunt de la forma trop(X) on X és una subvarietat del tor Tn sobre un camp K amb valoració. Una intersecció finita d'hipersuperfícies tropicals és una prevarietat tropical.
