Com que l'àrea del cercle sempre serà un nombre transcendental i l'àrea d'un quadrat ha de ser un nombre enter, això no pot passar mai en un nombre finit de passos. Per tant, no pots quadrar un cercle. És una metàfora d'allò que no es pot fer.”
És possible quadrar el cercle?
Que sigui quina sigui la construcció que facis amb una vora recta i una brúixola, per complicat que sigui, mai no podràs quadrar el cercle. Mai no podreu trobar un quadrat amb la mateixa àrea que el cercle.
Com quadra un cercle?
Primer, mesura el radi r del teu cercle i calcula la seva àrea A amb la fórmula A=πr2. A continuació, utilitzeu una calculadora per calcular √A: com que l'àrea d'un quadrat és la longitud del costat al quadrat, √A és la longitud del costat del quadrat de l'àrea A que esteu buscant, que ara podeu dibuixar!
Quin és el propòsit de quadrar el cercle?
Literalment, quadrar el cercle significa dissenyar la construcció de regla i brúixola d'un quadrat l'àrea del qual és igual a la d'un cercle donat. Això significa una construcció que relaciona un segment de longitud 1 (el radi del cercle) amb un segment de longitud √π (el costat del quadrat).
Quina és la mal altia de quadrar un cercle?
De Morgan també va suggerir que el terme "morbus cyclometricus" és la "mal altia de la quadratura del cercle".
