Una transformació lineal és injectiva si l'única manera com dos vectors d'entrada poden produir la mateixa sortida és de la manera trivial, quan tots dos vectors d'entrada són iguals.
Què és l'injectiu en àlgebra lineal?
En matemàtiques, una funció injectiva (també coneguda com a injecció o funció d'un a un) és una funció f que mapeja diferents elements a diferents elements ; és a dir, f(x1)=f(x2) implica x1=x 2. En altres paraules, cada element del codomini de la funció és la imatge com a màxim d'un element del seu domini.
Què és la transformació lineal simètrica?
A l'àlgebra lineal, una matriu simètrica és una matriu quadrada que és igual a la seva transposició. Formalment, com que les matrius iguals tenen dimensions iguals, només les matrius quadrades poden ser simètriques. Les entrades d'una matriu simètrica són simètriques respecte a la diagonal principal.
Aquesta transformació és injectiva?
Una transformació T d'un espai vectorial V a un espai vectorial W s'anomena injectiva (o un a un) si T(u)=T(v) implica u=v. En altres paraules, T és injectiu si cada vector de l'espai objectiu és "colpejat" com a màxim per un vector de l'espai del domini.
Què és un mapa lineal injectiu?
Una funció f:X→Y f: X → Y d'un conjunt X a un conjunt Y s'anomena un a un (o injectiva) si sempre que f(x)=f(x′) f (x)=f (x ′) per a algunsx, x′∈X x, x ′ ∈ X necessàriament té que x=x′. x=x ′. La funció f s'anomena a (o surjectiva) si per a tot y∈Y y ∈ Y existeix un x∈X x ∈ X tal que f(x)=y.
