En el camp matemàtic de la teoria de grafs, un automorfisme d'un graf és una forma de simetria en la qual el gràfic es mapeja sobre si mateix tot preservant la connectivitat vorera-vèrtex. … És a dir, és un isomorfisme gràfic de G a si mateix.
Què s'entén per automorfisme?
En matemàtiques, un automorfisme és un isomorfisme d'un objecte matemàtic a si mateix. És, d'alguna manera, una simetria de l'objecte i una manera de mapejar l'objecte a si mateix mentre es conserva tota la seva estructura. El conjunt de tots els automorfismes d'un objecte forma un grup, anomenat grup d'automorfismes.
Quina diferència hi ha entre automorfisme i isomorfisme?
4 respostes. Per definició, un automorfisme és un isomorfisme de G a G, mentre que un isomorfisme pot tenir un objectiu i un domini diferents. En general (en qualsevol categoria), un automorfisme es defineix com un isomorfisme f:G→G.
Què fa que un gràfic sigui transitiu?
En termes informals, un gràfic és transitiu al vèrtex si cada vèrtex té el mateix entorn local, de manera que no es pot distingir cap vèrtex de cap altre en funció dels vèrtexs i les arestes que l'envolten això.
Un gràfic és isomòrfic a si mateix?
Definició. Un automorfisme d'un gràfic és un isomorfisme del gràfic amb ell mateix. Per als vèrtexs u i v en un gràfic G simple, si hi ha un automorfisme de G amb θ: V (G) → V (G), tal que θ(u)=v aleshoresels vèrtexs u i v s'anomenen semblants. … Els dibuixos poden ajudar a il·lustrar les simetries d'un gràfic.
