La interpolació polinòmica és un mètode d'estimació de valors entre punts de dades coneguts. … El valor de l'exponent més gran s'anomena grau del polinomi. Si un conjunt de dades conté n punts coneguts, aleshores existeix exactament un polinomi de grau n-1 o menor que passa per tots aquests punts.
Què vols dir amb interpolació polinòmica?
En l'anàlisi numèrica, la interpolació polinomial és la interpolació d'un conjunt de dades donades pel polinomi de grau més baix possible que passa pels punts del conjunt de dades.
Com es troba la interpolació d'un polinomi?
Utilitzar la taula. Un cop calculades les diferències dividides, podem calcular el polinomi interpolador f(x) de grau ≤n mitjançant la fórmula següent. Fórmula de la diferència dividida de Newton f(x)=f[x0]+(x−x0)f[x1, x0]+(x−x0)(x−x1)f[x2, x1, x0]+(x−x0)(x−x1)(x−x2)f[x3, x2, x1, x0]+⋯+(x−x0)⋯(x−xn−1)f[xn, …, x0].
El polinomi d'interpolació és únic?
Teorema 4.1 Unicitat del polinomi interpolant. Donat un conjunt de punts x0 < x1 < ··· < xn, només existeix un polinomi que interpola una funció en aquests punts. Demostració Siguin P(x) i Q(x) dos polinomis interpoladors de grau com a màxim n, per al mateix conjunt de punts x0 < x1 < ··· < xn.
Quin és l'error en la interpolació polinòmica?
n. llavors el terme d'error perinterpolació polinomial utilitzant els nodes xi is. E(x)=|f(x) −P(x)| ≤ 1 . 2n(n + 1)!
