2024 Autora: Elizabeth Oswald | [email protected]. Última modificació: 2024-01-13 00:04
La interpolació polinòmica és un mètode d'estimació de valors entre punts de dades coneguts. … El valor de l'exponent més gran s'anomena grau del polinomi. Si un conjunt de dades conté n punts coneguts, aleshores existeix exactament un polinomi de grau n-1 o menor que passa per tots aquests punts.
Què vols dir amb interpolació polinòmica?
En l'anàlisi numèrica, la interpolació polinomial és la interpolació d'un conjunt de dades donades pel polinomi de grau més baix possible que passa pels punts del conjunt de dades.
Com es troba la interpolació d'un polinomi?
Utilitzar la taula. Un cop calculades les diferències dividides, podem calcular el polinomi interpolador f(x) de grau ≤n mitjançant la fórmula següent. Fórmula de la diferència dividida de Newton f(x)=f[x0]+(x−x0)f[x1, x0]+(x−x0)(x−x1)f[x2, x1, x0]+(x−x0)(x−x1)(x−x2)f[x3, x2, x1, x0]+⋯+(x−x0)⋯(x−xn−1)f[xn, …, x0].
El polinomi d'interpolació és únic?
Teorema 4.1 Unicitat del polinomi interpolant. Donat un conjunt de punts x0 < x1 < ··· < xn, només existeix un polinomi que interpola una funció en aquests punts. Demostració Siguin P(x) i Q(x) dos polinomis interpoladors de grau com a màxim n, per al mateix conjunt de punts x0 < x1 < ··· < xn.
Quin és l'error en la interpolació polinòmica?
n. llavors el terme d'error perinterpolació polinomial utilitzant els nodes xi is. E(x)=|f(x) −P(x)| ≤ 1 . 2n(n + 1)!
Recomanat:
Per l'ordre d'un polinomi?
En matemàtiques, l'ordre d'un polinomi pot referir-se a: … l'ordre del polinomi considerat com una sèrie de potències, és a dir, el grau del seu terme diferent de zero de grau més baix; o. l'ordre d'una spline, ja sigui el grau+1 dels polinomis que defineixen la spline o el nombre de punts de nus utilitzats per determinar-la.
El grau del polinomi determina el nombre d'arrels?
Recordeu que el grau d'un polinomi, l'exponent més alt, dicta el nombre màxim d'arrels que pot tenir. Així, el grau d'un polinomi amb un nombre determinat d'arrels és igual o superior al nombre d'arrels que es donen. El grau del polinomi determina el nombre d'arrels Per què?
A la interpolació spline cúbica?
La interpolació spline cúbica és un cas especial per a la interpolació spline que s'utilitza molt sovint per evitar el problema del fenomen de Runge. Aquest mètode dóna un polinomi interpolant que és més suau i té un error més petit que alguns altres polinomis d'interpolació, com ara el polinomi de Lagrange i el polinomi de Newton.
Quina diferència hi ha entre la regressió i la interpolació?
La regressió és el procés per trobar la línia que millor s'ajusta[1]. La interpolació és el procés d'utilitzar la línia de millor ajust per estimar el valor d'una variable a partir del valor d'una altra, sempre que el valor que utilitzeu estigui dins de l'interval de les vostres dades.
Per què extrapolació i interpolació?
La interpolació s'utilitza per predir els valors que existeixen dins d'un conjunt de dades i l'extrapolació s'utilitza per predir els valors que queden fora d'un conjunt de dades i utilitzar valors coneguts per predir valors desconeguts. Sovint, la interpolació és més fiable que l'extrapolació, però ambdós tipus de predicció poden ser valuosos per a diferents propòsits.
