En matemàtiques, el Wronskià (o Wrońskià) és un determinant introduït per Józef Hoene-Wroński (1812) i nomenat per Thomas Muir (1882, Capítol XVIII). S'utilitza en l'estudi d'equacions diferencials, on de vegades pot mostrar independència lineal en un conjunt de solucions.
I si el Wronskian és una funció?
si per a les funcions f i g, la Wronskiana W(f, g)(x0) és diferent de zero per a alguns x0 a [a, b], aleshores f i g són linealment independents a [a, b]. Si f i g depenen linealment, aleshores el Wronskià és zero per a tot x0 a [a, b].
Què vol dir si el Wronskian no és zero?
El fet que el Wronskià sigui diferent de zero en x0 significa que la matriu quadrada de l'esquerra no és singular, per tant. aquesta equació només té la solució c1=c2=0, de manera que f i g són independents.
Com es calcula Wronskian?
El Wronskià ve donat pel següent determinant: W(f1, f2, f3)(x)=|f1(x)f2(x)f3(x)f′1(x) f′2(x)f′3(x)f′′1(x)f′′2(x)f′′3(x)|.
Quin és el valor de Wronskian?
Així que el Wronskià és igual a zero, això vol dir que aquest conjunt de solucions l'anomenem f (x) f(x) f(x) i g (x) g(x) g(x) no formen un conjunt fonamental de solucions.
