En matemàtiques, la geometria biracional és un camp de la geometria algebraica en què l'objectiu és determinar quan dues varietats algebraiques són isomòrfiques fora dels subconjunts de dimensions inferiors.
Què vol dir biracional?
biracionaladjectiu. Descriure una funció geomètrica racional que té una inversa racional.
Què és un mapa biracional?
Un mapa biracional de X a Y és un mapa racional f: X ⇢ Y tal que hi ha un mapa racional Y ⇢ X invers a f. Un mapa biracional indueix un isomorfisme d'un subconjunt obert no buit de X a un subconjunt obert no buit de Y. En aquest cas, es diu que X i Y són biracionals, o equivalents biracionalment.
Per a què serveix la geometria algebraica?
La geometria algebraica ara troba aplicacions en estadística, teoria del control, robòtica, codis de correcció d'errors, filogenètica i modelatge geomètric. També hi ha connexions amb teoria de cordes, teoria de jocs, coincidències de gràfics, solitons i programació de nombres enters.
Per què és tan popular la geometria algebraica?
Per tant, els matemàtics estudien la geometria algebraica perquè és el nucli de moltes assignatures, i serveix de pont entre disciplines aparentment diferents: des de la geometria i la topologia fins a l'anàlisi complexa i la teoria dels nombres.
