Un arbre d'abast mínim o un arbre de pes mínim és un subconjunt d'arestes d'un gràfic no dirigit connectat i ponderat per arestes que connecta tots els vèrtexs entre si, sense cap cicle i amb el pes total de les vores mínim possible. És a dir, és un arbre extensible la suma del pes de les vores del qual és tan petita com sigui possible.
Què és l'arbre d'abast mínim amb exemple?
Un arbre d'abast mínim és un tipus especial d'arbre que minimitza les longituds (o "pesos") de les vores de l'arbre. Un exemple és una empresa de cable que vol posar línia a diversos barris; minimitzant la quantitat de cable col·locat, la companyia de cable estalviarà diners. Un arbre té un camí que uneix dos vèrtexs qualsevol.
Com trobeu l'arbre extensible mínim?
Troba el veí sense color més proper al subgràfic vermell (és a dir, el vèrtex més proper a qualsevol vèrtex vermell). Marqueu-lo i l'aresta que connecta el vèrtex amb el subgraf vermell en vermell. Repetiu el pas 2 fins que tots els vèrtexs estiguin marcats en vermell. El subgràfic vermell és un arbre d'abast mínim.
Què vols dir amb arbre allargat i arbre allargat mínim?
Un arbre d'abast d'un gràfic és una col·lecció d'arestes connectades que inclouen tots els vèrtexs del gràfic, però que no formen un cicle. … L'arbre d'abast mínim és el que els pesos acumulats de les vores tenen el valor més petit, però.
Quina diferència hi ha entre un arbre allargat i un arbre allargat mínim?
Si el gràfic ésponderat per les vores, podem definir el pes d'un arbre allargat com la suma dels pesos de totes les seves vores. Un arbre allargat mínim és un arbre allargat el pes del qual és el més petit entre tots els arbres allargats possibles.
