Com que ln () és transcendental (consulteu la referència núm. 4) i d'acord amb el teorema 2 anterior, concloem que la constant d'Euler- Mascheroni és transcendental.
Per a què s'utilitza la constant d'Euler Mascheroni?
La constant d'Euler–Mascheroni (també anomenada constant d'Euler) és una constant matemàtica recurrent en l'anàlisi i la teoria de nombres, normalment denotada amb la lletra grega minúscula gamma (γ). representa la funció del sòl.
Com es calcula Euler Mascheroni?
Sigui γ \gamma γ la constant d'Euler-Mascheroni, també coneguda com a constant d'Euler. Es defineix de la següent manera: γ=lim n → ∞ (− ln n + ∑ k=1 n 1 k) ≈ 0,577216.
Què és el valor constant d'Euler?
El nombre e, també conegut com a nombre d'Euler, és una constant matemàtica aproximadament igual a 2,71828, i es pot caracteritzar de moltes maneres. És la base del logaritme natural. És el límit de (1 + 1/n) quan n s'acosta a l'infinit, una expressió que sorgeix en l'estudi de l'interès compost.
Per què és irracional Euler?
El nombre e va ser introduït per Jacob Bernoulli el 1683. Més de mig segle després, Euler, que havia estat alumne del germà petit de Jacob, Johann, va demostrar que e és irracional; és a dir, que no es pot expressar com el quocient de dos nombres enters.