L'expansió decimal de √2 és infinita perquè és no acaba i no es repeteix. Qualsevol nombre que tingui una expansió decimal no terminant i no repetida és sempre un nombre irracional. Per tant, √2 és un nombre irracional.
Com demostres que √ 2 és irracional?
Prova que l'arrel 2 és un nombre irracional
- Resposta: donat √2.
- Per demostrar: √2 és un nombre irracional. Prova: Suposem que √2 és un nombre racional. Per tant, es pot expressar en la forma p/q on p, q són nombres enters coprimers i q≠0. √2=p/q. …
- Resolució. √2=p/q. En quadrar els dos costats obtenim,=>2=(p/q)2
És un nombre irracional Root 2?
Sal demostra que l'arrel quadrada de 2 és un nombre irracional, és a dir, no es pot donar com a relació de dos nombres enters. Creat per Sal Khan.
Com es demostra que l'arrel 2 és un nombre racional?
Com que p i q tots dos són nombres parells amb 2 com a múltiple comú, la qual cosa significa que p i q no són nombres primers com el seu HCF és 2. Això condueix a la contradicció que l'arrel 2 és un nombre racional en la forma de p/q amb p i q tots dos nombres coprims i q ≠ 0.
És 2 un nombre irracional?
Oh, no, sempre hi ha un exponent estrany. Així que no s'hauria pogut fer al quadrat d'un nombre racional! Això vol dir que el valor que es va quadrar per fer 2 (és a dir, l'arrel quadrada de 2) no pot ser un nombre racional. En altres paraules, theL'arrel quadrada de 2 és irracional.
