Un punt d'inflexió és un punt del gràfic on la segona derivada canvia de signe. Perquè la segona derivada canviï de signe, ha de ser zero o no estar definida. Per tant, per trobar els punts d'inflexió d'una funció només hem de comprovar els punts on f”(x) és 0 o no està definit.
S'han de definir els punts d'inflexió?
Un punt d'inflexió és un punt del gràfic en el qual canvia la concavitat del gràfic. Si una funció no està definida en algun valor de x, no hi pot haver punt d'inflexió. Tanmateix, la concavitat pot canviar a mesura que passem, d'esquerra a dreta a través d'un x valors per als quals la funció no està definida.
No hi pot haver punts d'inflexió?
Punts d'inflexió: pregunta d'exemple 3
Explicació: perquè un gràfic tingui un punt d'inflexió, la segona derivada ha de ser igual a zero. També volem que la concavitat canviï en aquest punt. …, no hi ha valors reals per als quals això sigui igual a zero, per tant, no hi ha punts d'inflexió.
Què passa quan la segona derivada no està definida?
Els candidats als punts d'inflexió són punts on la segona derivada és zero i punts on la segona derivada no està definida. És important no passar per alt cap candidat.
El punt d'inflexió és sempre positiu?
La segona derivada és zero (f (x)=0): quan la segona derivada és zero, correspon a un possible punt d'inflexió. Si elsegona derivada canvia el signeal voltant del zero (de positiu a negatiu o de negatiu a positiu), aleshores el punt és un punt d'inflexió.
