En matemàtiques, una col·lecció no buida de conjunts s'anomena anell ? si està tancada sota unió comptable i complementació relativa.
Un àlgebra sigma és un anell?
Relació amb l'anell σ
és només un anell σ que conté el conjunt universal. Un anell σ necessita que no sigui una σ-àlgebra, ja que, per exemple, els subconjunts mesurables de mesura de Lebesgue zero a la línia real són un anell σ, però no una σ-àlgebra ja que el real La línia té una mesura infinita i, per tant, no es pot obtenir mitjançant la seva unió comptable.
Què és un camp sigma en probabilitat?
Un camp sigma fa referència a la col·lecció de subconjunts d'un espai mostral que hauríem d'utilitzar en l'ordreper establir una definició matemàticament formal de probabilitat. Els conjunts del camp sigma constitueixen els esdeveniments del nostre espai mostra.
Per què necessitem sigma?
L'àlgebra sigma és necessària perquè puguem considerar subconjunts dels nombres reals d'esdeveniments reals. En altres paraules, els conjunts han d'estar ben definits, sota les condicions de les unions comptables i les interseccions comptables, perquè tingui assignades probabilitats.
Què són els exemples d'àlgebra sigma?
Definició La σ-àlgebra generada per Ω, denotada Σ, és la col·lecció de possibles esdeveniments de l'experiment en qüestió. Exemple: Tenim un experiment amb Ω={1, 2}. Aleshores, Σ={{Φ}, {1}, {2}, {1, 2}}. Cadascun dels elements de Σ és un esdeveniment.
