Una propietat important dels parells adjunts és que es restringeixen a les equivalències a les subcategories, i això és el que obtenim a la teoria de Galois i els exemples de geometria algebraica anteriors: el primer parell adjunt és una equivalència segons el teorema fonamental de la teoria de Galois, i el segon parell adjunt es limita a una equivalència …
Per què són importants els functors adjunts?
La propietat més important dels adjunts és la seva continuïtat: cada functor que té un adjunt esquerre (i, per tant, és un adjunt dret) és continu (és a dir, els desplaçaments amb límits a la categoria sentit teòric); cada functor que té un adjunt dret (i, per tant, és un adjunt esquerre) és cocontinu (és a dir, es comunica amb …
Els functors adjunts són únics?
L'adjunt esquerre o l'adjunt dret d'un functor (Def. 1.1), si existeix, és únic fins a l'isomorfisme natural. Prova. Suposem que el functor L:?→? es dóna, i estem demanant la singularitat del seu adjunt dret, si existeix.
El adjunt esquerre és únic?
Un functor adjunt esquerre té un adjunt dret únic fins a un isomorfisme natural únic.
Què és un hom set?
En matemàtiques, concretament en teoria de categories, conjunts hom, i.e. conjunts de morfismes entre objectes, donen lloc a funtors importants a la categoria de conjunts. Aquests functors s'anomenen hom-functors i tenen nombroses aplicacions en la teoria de categories i altres branques dematemàtiques.
