Un sistema invariant en el temps és asimptòticament estable si tots els valors propis de la matriu del sistema A tenen parts reals negatives. Si un sistema és asimptòticament estable, també ho és BIBO.
Quines són les condicions per asimptòticament estable a l'origen?
Si V (x, t) és localment definitiu positiu i decreixent, i − ˙V (x, t) és localment definitiu positiu, aleshores l'origen del sistema és uniformement localment asimptòticament estable.
Quina diferència hi ha entre estable i asimptòticament estable?
Què vol dir quan un punt d'equilibri és "estable" versus quan un punt d'equilibri és "asimptòticament estable". Es diu que un punt d'equilibri és asimptòticament estable si per a algun valor inicial proper al punt d'equilibri, la solució convergirà cap al punt d'equilibri.
Com es determina si un sistema és estable Lyapunov?
1. Si V (x, t) és localment definitiu positiu i ˙V (x, t) ≤ 0 localment en x i per a tots els t, aleshores l'origen del sistema és localment estable (en el sentit de Lyapunov). 2.
L'origen és asimptòticament estable?
espai d'estat sencer, aleshores el punt d'equilibri a l'origen és estable globalment asimptòticament.
