La derivada d'una funció es pot utilitzar per determinar si la funció és creixent o decreixent en qualsevol interval del seu domini. Si f′(x) > 0 en cada punt d'un interval I, aleshores es diu que la funció és creixent en I. f′(x) < 0 en cada punt en un interval I, aleshores es diu que la funció és decreixent a I.
Com trobeu on augmenta o disminueix una funció?
Com podem saber si una funció augmenta o disminueix?
- Si f′(x)>0 en un interval obert, aleshores f augmenta a l'interval.
- Si f′(x)<0 en un interval obert, aleshores f està disminuint en l'interval.
Quins són els intervals en què la funció està disminuint?
Per trobar quan una funció està decreixent, primer heu de prendre la derivada, després establir-la igual a a 0 i, a continuació, trobar entre quins valors zero la funció és negativa. Ara proveu els valors a tots els costats d'aquests per trobar quan la funció és negativa i, per tant, decreixent. Provaré els valors de 0, 2 i 10.
Quina funció sempre augmenta?
Quan una funció sempre augmenta, l'anomenem funció d'augment estricte.
Què és una funció creixent?
Funcions d'augment
Una funció està "augmentant" quan el valor y augmenta a mesura que el valor xaugmenta, així: és fàcil veure que y=f(x) tendeix a augmentar a mesura que avança.
