En una representació donada (reducible o irreductible), els caràcters de totes les matrius que pertanyen a operacions de simetria de la mateixa classe són idèntics. El nombre de representacions irreductibles d'un grup és igual al nombre de classes del grup.
Què són les representacions irreductibles?
En una representació determinada, reductible o irreductible, els caràcters de grup de totes les matrius que pertanyen a operacions de la mateixa classe són idèntics (però difereixen dels d' altres representacions). … Sempre existirà una representació unidimensional amb tots els 1 (totalment simètrics) per a qualsevol grup.
Quantes representacions irreductibles té un grup?
Proposició 3.3. El nombre de representacions irreductibles per a un grup finit és igual al nombre de classes de conjugació. σ ∈ Sn i v ∈ C. Una altra s'anomena representació alternada que també és a C, però actua per σ(v)=signe(σ)v per a σ ∈ Sn i v ∈ C.
Com determineu l'ordre de la taula de caràcters?
Mirant una taula de personatges. L'ordre és el número davant de les classes. Si no hi ha un número, es considera que és un.
Què és la representació reductible en la teoria de grups?
Es diu que una representació d'un grup G és "reduïble" si és equivalent a una representació Γ de G que té la forma de l'equació (4.8) per a tots els T ∈G.
